tìm x sao cho f(x)=2|x+1|-(x+4) luôn dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2019
Để f(x) > 0 thì:
th1: \(\hept{\begin{cases}2-x>0\\x+3>0\\4-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-3\\x< 4\end{cases}\Leftrightarrow}-3< x< 2}\)
th2: \(\hept{\begin{cases}2-x< 0\\x+3< 0\\4-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -3\\x< 4\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< -3}\)(vô lí)
th3:\(\hept{\begin{cases}2-x< 0\\x+3>0\\4-x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-3\\x>4\end{cases}\Leftrightarrow}x>4}\)
th4:\(\hept{\begin{cases}2-x>0\\x+3< 0\\4-x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -3\\x>4\end{cases}\Leftrightarrow}4< x< -3}\)(vô lí)
Vậy x>-3 và x khác 4 thì f(x) > 0
PN
1
BN
19 tháng 2 2021
Vì a=1>0 nên để f(x) luôn dương <=> \(\Delta< 0\)
<=>[-(m+2)]2-4(8m+1)<0
<=>m2+4m+4-32m-4<0
<=>m2-28m<0 <=> 0<m<28
Vậy f(x) luôn dương khi m thuộc (0;28)
PN
0
2 tháng 12 2023
\(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot2=\left(m+1\right)^2-8\)
Để f(x)>0 với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< 0\\a>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1>0\\\left(m+1\right)^2-8< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left(m+1\right)^2-8< 0\)
=>\(\left(m+1\right)^2< 8\)
=>\(-2\sqrt{2}< m+1< 2\sqrt{2}\)
=>\(-2\sqrt{2}-1< m< 2\sqrt{2}-1\)
F
0
D
1
30 tháng 3 2022
Trường hợp 1: m=3
=>f(x)=-2(3-2)x+3=-2x+3 không thể luôn luôn dương
=>Loại
Trường hợp 2: m<>3
\(\text{Δ}=\left(2m-4\right)^2-4m\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-16m+16-4m^2+12m=-4m+16\)
Để f(x)>0 với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}-4m+16< 0\\m-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m< -16\\m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>4\)
ND
6 tháng 6 2019
a,Bạn có thể tự làm
b,Có f(x)+g(x)-h(x)=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=2x^2+3x=x(2x+3)
Để f(x)+g(x)-h(x)=0
thi x(2x+3)=0
suy ra x=0 hoặc x=-3/2
c,f(x)-3x+5=4x^2+3x-2-3x+5=4x^2+3>0 với mọi x
Chúc bạn học tốt!
KN
6 tháng 6 2019
a) \(f\left(x\right)=4x^2+3x-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\frac{-1}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}-\frac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=1+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{2}{2}+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-5}{2}\)
Ta có: \(2|x+1|-\left(x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow2|x+1|>x+4\)
\(\Leftrightarrow\)
Từ trên: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -4\\-4\le x\le-2\\x>2\end{cases}}\)
Qua trên ta suy ra được: \(x\in\left(-\infty;-2\right)\) hợp \(\left(2,+\infty\right)\)